簡約 3/(x^2-3x)-4/(x^2-4x+3)

解

簡約

\frac{3}{x ^{2} - 3 x} - \frac{4}{x ^{2} - 4 x + 3}

\frac{- x - 3}{x ( x - 3 ) ( x - 1 )}

解答ステップ

\frac{3}{x ^{2} - 3 x} - \frac{4}{x ^{2} - 4 x + 3}

以下の最小公倍数:

x^{2} - 3 x, x^{2} - 4 x + 3 : x (x - 3) (x - 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{3 ( x - 1 )}{x ( x - 3 ) ( x - 1 )} - \frac{4 x}{x ( x - 3 ) ( x - 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{3 ( x - 1 ) - 4 x}{x ( x - 3 ) ( x - 1 )}

簡素化

3 (x - 1) - 4 x : - x - 3

= \frac{- x - 3}{x ( x - 3 ) ( x - 1 )}