簡約 (x+2y)^2-(3x-y)^2

解

簡約

(x + 2 y)^{2} - (3 x - y)^{2}

- 8 x^{2} + 10 x y + 3 y^{2}

解答ステップ

(x + 2 y)^{2} - (3 x - y)^{2}

拡張

(x + 2 y)^{2} : x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}

= x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} - (3 x - y)^{2}

拡張

- (3 x - y)^{2} : - 9 x^{2} + 6 x y - y^{2}

= x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} - 9 x^{2} + 6 x y - y^{2}

条件のようなグループ

= x^{2} - 9 x^{2} + 4 x y + 6 x y + 4 y^{2} - y^{2}

類似した元を足す:

x^{2} - 9 x^{2} = - 8 x^{2}

= - 8 x^{2} + 4 x y + 6 x y + 4 y^{2} - y^{2}

類似した元を足す:

4 x y + 6 x y = 10 x y

= - 8 x^{2} + 10 x y + 4 y^{2} - y^{2}

類似した元を足す:

4 y^{2} - y^{2} = 3 y^{2}

= - 8 x^{2} + 10 x y + 3 y^{2}