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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{1/9}(3sqrt(3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{\frac{1}{9}} (33)

Lösung

- \frac{3}{4}

+1

Dezimale

- 0.75

Schritte zur Lösung

lo g_{\frac{1}{9}} (33)

Wende die log Regel an:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{9}} (33) = - lo g_{9} (33)

= - lo g_{9} (33)

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= - lo g_{3^{2}} (33)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{2}} (33) = \frac{1}{2} lo g_{3} (33)

= - \frac{1}{2} lo g_{3} (33)

33 = 3^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{2} lo g_{3} (3^{\frac{3}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{\frac{3}{2}}) = \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}

= - \frac{3}{4}

Beliebte Beispiele

faktorisieren 2x^3-7x^2-19x+60

f a c t or 2 x^{3} - 7 x^{2} - 19 x + 60

vereinfachen log_{12}(4)

s im pl i f y lo g_{12} (4)

domäne f(a)=(12a^3-3a)/(12a^3+6a^2)

d o main f (a) = \frac{12 a ^{3} - 3 a}{12 a ^{3} + 6 a ^{2}}

vereinfachen (x^2)^3+x^2

s im pl i f y (x^{2})^{3} + x^{2}

faktorisieren 8x^2+34x+35

f a c t or 8 x^{2} + 34 x + 35