vereinfachen 3/(x^2-49)-1/(7-x)

Lösung

vereinfachen

\frac{3}{x ^{2} - 49} - \frac{1}{7 - x}

\frac{x + 10}{( x - 7 ) ( x + 7 )}

Schritte zur Lösung

\frac{3}{x ^{2} - 49} - \frac{1}{7 - x}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x^{2} - 49, 7 - x : (x + 7) (x - 7) (- x + 7)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{3 ( - x + 7 )}{( x + 7 ) ( x - 7 ) ( - x + 7 )} - \frac{- ( x + 7 ) ( - x + 7 )}{( x + 7 ) ( x - 7 ) ( - x + 7 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{3 ( - x + 7 ) - ( - ( x + 7 ) ( - x + 7 ) )}{( x + 7 ) ( x - 7 ) ( - x + 7 )}

Apply rule:

a - (- b) = a + b

3 (- x + 7) - (- (x + 7) (- x + 7)) = 3 (- x + 7) + (x + 7) (- x + 7)

= \frac{3 ( - x + 7 ) + ( x + 7 ) ( - x + 7 )}{( x + 7 ) ( x - 7 ) ( - x + 7 )}

Vereinfache

3 (- x + 7) + (x + 7) (- x + 7) : - 3 x + 70 - x^{2}

= \frac{- 3 x + 70 - x ^{2}}{( x + 7 ) ( x - 7 ) ( - x + 7 )}

Streiche

\frac{- 3 x + 70 - x ^{2}}{( x + 7 ) ( x - 7 ) ( - x + 7 )} : \frac{x + 10}{( x - 7 ) ( x + 7 )}

= \frac{x + 10}{( x - 7 ) ( x + 7 )}

s im pl i f y \frac{2}{7} x + x

s im pl i f y (3 n - 4) (3)

s im pl i f y \frac{( x ^{3} + 2 x ^{2} - 5 x - 6 )}{( x + 1 )}

s im pl i f y \frac{( 3 - i )}{4 + 2 i}

\frac{45}{24}