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展開する (L-x)^4

解

展開する

(L - x)^{4}

解

L^{4} - 4 L^{3} x + 6 L^{2} x^{2} - 4 L x^{3} + x^{4}

解答ステップ

(L - x)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = L, b = - x

= i = 0 \sum 4 (i 4) L^{(4 - i)} (- x)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} L^{4} (- x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} L^{3} (- x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} L^{2} (- x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} L^{1} (- x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} L^{0} (- x)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} L^{4} (- x)^{0} : L^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} L^{3} (- x)^{1} : - 4 L^{3} x

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} L^{2} (- x)^{2} : 6 L^{2} x^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} L^{1} (- x)^{3} : - 4 L x^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} L^{0} (- x)^{4} : x^{4}

= L^{4} - 4 L^{3} x + 6 L^{2} x^{2} - 4 L x^{3} + x^{4}

人気の例

簡約 (1/6)/(1/3)

s im pl i f y \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{3}}

展開する (a-4)^5

e x p an d (a - 4)^{5}

s im pl i f y 32 \times 7

簡約 1/2*+4/3

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot + \frac{4}{3}

s im pl i f y \frac{9 ^{3}}{3}