vereinfachen (\sqrt[10]{x^7})/(\sqrt[7]{x^2)}

Lösung

vereinfachen

\frac{10 x ^{7}}{7 x ^{2}}

\frac{x ^{\frac{5}{7}} 10 x ^{7}}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{10 x ^{7}}{7 x ^{2}}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{( x ^{2} ) ^{\frac{6}{7}}}{( x ^{2} ) ^{\frac{6}{7}}}

= \frac{10 x ^{7} ( x ^{2} ) ^{\frac{6}{7}}}{7 x ^{2} ( x ^{2} ) ^{\frac{6}{7}}}

Vereinfache

10 x^{7} (x^{2})^{\frac{6}{7}} : x^{\frac{12}{7}} 10 x^{7}

7 x^{2} (x^{2})^{\frac{6}{7}} = x^{2}

= \frac{x ^{\frac{12}{7}} 10 x ^{7}}{x ^{2}}

x^{\frac{12}{7}} = x^{1 + \frac{5}{7}}, x^{2} = x^{1 + 1}

= \frac{x ^{\frac{5}{7} + 1} 10 x ^{7}}{x ^{1 + 1}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{1 + \frac{5}{7}} = x^{1} x^{\frac{5}{7}}, x^{1 + 1} = x^{1} x^{1}

= \frac{x ^{1} x ^{\frac{5}{7}} 10 x ^{7}}{x ^{1} x ^{1}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x^{1}

= \frac{x ^{\frac{5}{7}} 10 x ^{7}}{x}

s im pl i f y lo g_{0.2} (4)

s im pl i f y 12.96

e x p an d (s - 3) (s + 3)

s im pl i f y - 10 - 18

s im pl i f y \frac{1}{x} \times 1