因数 9x^2+60x+100

解

因数

9 x^{2} + 60 x + 100

(3 x + 10)^{2}

解答ステップ

9 x^{2} + 60 x + 100

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

9 x^{2} = (3 x)^{2}

100 = 1 0^{2}

60 x = 2 \cdot 3 x \cdot 10

= (3 x)^{2} + 2 \cdot 3 x \cdot 10 + 1 0^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(3 x)^{2} + 2 \cdot 3 x \cdot 10 + 1 0^{2} = (3 x + 10)^{2}

= (3 x + 10)^{2}