因数 a^4-18a^2+81

解

因数

a^{4} - 18 a^{2} + 81

(a + 3)^{2} (a - 3)^{2}

解答ステップ

a^{4} - 18 a^{2} + 81

u =

にする

a^{2}

= u^{2} - 18 u + 81

因数

u^{2} - 18 u + 81 : (u - 9)^{2}

= (u - 9)^{2}

代用を戻す

u = a^{2}

= (a^{2} - 9)^{2}

因数

a^{2} - 9 : (a + 3) (a - 3)

= ((a + 3) (a - 3))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

((a + 3) (a - 3))^{2} = (a + 3)^{2} (a - 3)^{2}

= (a + 3)^{2} (a - 3)^{2}