簡約 sqrt(8834806-5944\sqrt{2022)}

解

簡約

8834806 - 59442022

2972 - 2022

十進法表記

2927.03334 \dots

解答ステップ

8834806 - 59442022

= 2022 - 59442022 + 8832784

= (2022)^{2} - 59442022 + (8832784)^{2}

8832784 = 2972

= (2022)^{2} - 59442022 + 297 2^{2}

22022 \cdot 2972 = 59442022

= (2022)^{2} - 22022 \cdot 2972 + 297 2^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(2022)^{2} - 22022 \cdot 2972 + 297 2^{2} = (2022 - 2972)^{2}

= (2022 - 2972)^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(2022 - 2972)^{2} = (2972 - 2022)^{2}

= (2972 - 2022)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(2972 - 2022)^{2} = 2972 - 2022

= 2972 - 2022