簡約 log_{2}(1.234)

解

簡約

lo g_{2} (1.234)

lo g_{2} (617) - 2 - 3 lo g_{2} (5)

十進法表記

0.30334 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (1.234)

1.234 = \frac{1234}{1000}

= lo g_{2} (\frac{1234}{1000})

キャンセル

\frac{1234}{1000} : \frac{617}{500}

= lo g_{2} (\frac{617}{500})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{617}{500}) = lo g_{2} (617) - lo g_{2} (500)

= lo g_{2} (617) - lo g_{2} (500)

lo g_{2} (500) = 2 + 3 lo g_{2} (5)

= lo g_{2} (617) - (2 + 3 lo g_{2} (5))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 + 3 lo g_{2} (5)) = - 2 - 3 lo g_{2} (5)

= lo g_{2} (617) - 2 - 3 lo g_{2} (5)