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Beliebt Algebra >

faktorisieren 27x^3-8y^3

Lösung

faktorisieren

27 x^{3} - 8 y^{3}

Lösung

(3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2})

Schritte zur Lösung

27 x^{3} - 8 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (3 x)^{3} - (2 y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(3 x)^{3} - (2 y)^{3} = (3 x - 2 y) ((3 x)^{2} + 3 x \cdot 2 y + (2 y)^{2})

= (3 x - 2 y) ((3 x)^{2} + 3 x \cdot 2 y + (2 y)^{2})

Vereinfache

(3 x)^{2} + 3 x \cdot 2 y + (2 y)^{2} : 9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2}

= (3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2})

Beliebte Beispiele

∣ x - 2 ∣ < 2 x

16+7x-5+x=11x-3-x

16 + 7 x - 5 + x = 11 x - 3 - x

5 x + 1 = 2 x - 5

x^{2} + 4 x - 5 < x - 1

faktorisieren 12x^2-3

f a c t or 12 x^{2} - 3