因数 x^4+3x^3-38x^2+24x+64

解

因数

x^{4} + 3 x^{3} - 38 x^{2} + 24 x + 64

(x + 1) (x - 2) (x - 4) (x + 8)

解答ステップ

x^{4} + 3 x^{3} - 38 x^{2} + 24 x + 64

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{x ^{4} + 3 x ^{3} - 38 x ^{2} + 24 x + 64}{x + 1}

\frac{x ^{4} + 3 x ^{3} - 38 x ^{2} + 24 x + 64}{x + 1} = x^{3} + 2 x^{2} - 40 x + 64

= (x + 1) (x^{3} + 2 x^{2} - 40 x + 64)

因数

x^{3} + 2 x^{2} - 40 x + 64 : (x - 2) (x - 4) (x + 8)

= (x + 1) (x - 2) (x - 4) (x + 8)