vereinfachen log_{9}(3sqrt(3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{9} (33)

\frac{3}{4}

Dezimale

0.75

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (33)

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= lo g_{3^{2}} (33)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{2}} (33) = \frac{1}{2} lo g_{3} (33)

= \frac{1}{2} lo g_{3} (33)

33 = 3^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{2} lo g_{3} (3^{\frac{3}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{\frac{3}{2}}) = \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

s im pl i f y 13 + x + (- 3)

s im pl i f y (s + 1 - i) (s + 1 + i)

f a c t or x y^{5} + x^{4} y^{3}

s im pl i f y 5.1 \cdot 1 - 5.2 \cdot 0 - 3.2

\frac{1}{4} \div \frac{8}{3}