展開する (6-2x-3y)^3

解

展開する

(6 - 2 x - 3 y)^{3}

- 8 x^{3} - 27 y^{3} + 72 x^{2} - 36 x^{2} y - 216 x + 216 x y + 162 y^{2} - 324 y - 54 x y^{2} + 216

解答ステップ

(6 - 2 x - 3 y)^{3}

簡素化

(6 - 2 x - 3 y)^{3} : (6 - 2 x - 3 y) (6 - 2 x - 3 y) (6 - 2 x - 3 y)

= (6 - 2 x - 3 y) (6 - 2 x - 3 y) (6 - 2 x - 3 y)

拡張

(6 - 2 x - 3 y) (6 - 2 x - 3 y) : 4 x^{2} - 24 x - 36 y + 12 x y + 9 y^{2} + 36

= (4 x^{2} - 24 x - 36 y + 12 x y + 9 y^{2} + 36) (6 - 2 x - 3 y)

括弧を分配する

= 4 x^{2} \cdot 6 + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} (- 3 y) - 24 x \cdot 6 - 24 x (- 2 x) - 24 x (- 3 y) - 36 y \cdot 6 - 36 y (- 2 x) - 36 y (- 3 y) + 12 x y \cdot 6 + 12 x y (- 2 x) + 12 x y (- 3 y) + 9 y^{2} \cdot 6 + 9 y^{2} (- 2 x) + 9 y^{2} (- 3 y) + 36 \cdot 6 + 36 (- 2 x) + 36 (- 3 y)

簡素化

4 x^{2} \cdot 6 + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} (- 3 y) - 24 x \cdot 6 - 24 x (- 2 x) - 24 x (- 3 y) - 36 y \cdot 6 - 36 y (- 2 x) - 36 y (- 3 y) + 12 x y \cdot 6 + 12 x y (- 2 x) + 12 x y (- 3 y) + 9 y^{2} \cdot 6 + 9 y^{2} (- 2 x) + 9 y^{2} (- 3 y) + 36 \cdot 6 + 36 (- 2 x) + 36 (- 3 y) : - 8 x^{3} - 27 y^{3} + 72 x^{2} - 36 x^{2} y - 216 x + 216 x y + 162 y^{2} - 324 y - 54 x y^{2} + 216

= - 8 x^{3} - 27 y^{3} + 72 x^{2} - 36 x^{2} y - 216 x + 216 x y + 162 y^{2} - 324 y - 54 x y^{2} + 216