展開する (4x+3y+2z)^2

解

展開する

(4 x + 3 y + 2 z)^{2}

16 x^{2} + 24 x y + 16 x z + 9 y^{2} + 12 yz + 4 z^{2}

解答ステップ

(4 x + 3 y + 2 z)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(4 x + 3 y + 2 z)^{2} = (4 x + 3 y + 2 z) (4 x + 3 y + 2 z)

= (4 x + 3 y + 2 z) (4 x + 3 y + 2 z)

括弧を分配する

= 4 x \cdot 4 x + 4 x \cdot 3 y + 4 x \cdot 2 z + 3 y \cdot 4 x + 3 y \cdot 3 y + 3 y \cdot 2 z + 2 z \cdot 4 x + 2 z \cdot 3 y + 2 z \cdot 2 z

簡素化

4 x \cdot 4 x + 4 x \cdot 3 y + 4 x \cdot 2 z + 3 y \cdot 4 x + 3 y \cdot 3 y + 3 y \cdot 2 z + 2 z \cdot 4 x + 2 z \cdot 3 y + 2 z \cdot 2 z : 16 x^{2} + 24 x y + 16 x z + 9 y^{2} + 12 yz + 4 z^{2}

= 16 x^{2} + 24 x y + 16 x z + 9 y^{2} + 12 yz + 4 z^{2}