簡約 \sqrt[3]{6000}

解

簡約

36000

1036

十進法表記

18.17120 \dots

解答ステップ

36000

以下の素因数分解:

6000 : 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{3}

= 3 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{3} = 2^{3} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5^{3}

= 3 2^{3} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5^{3}

3 2^{3} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5^{3} = 3 2^{3} 3 2 \cdot 3 3 5^{3}

= 3 2^{3} 3 2 \cdot 3 3 5^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 2^{3} = 2

= 2 3 2 \cdot 3 3 5^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 5^{3} = 5

= 2 3 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 10 3 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 1036