vereinfachen (x^3+1)/(x^2+2x+1)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{3} + 1}{x ^{2} + 2 x + 1}

\frac{x ^{2} - x + 1}{x + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{3} + 1}{x ^{2} + 2 x + 1}

Faktorisiere

x^{3} + 1 : (x + 1) (x^{2} - x + 1)

= \frac{( x + 1 ) ( x ^{2} - x + 1 )}{x ^{2} + 2 x + 1}

Faktorisiere

x^{2} + 2 x + 1 : (x + 1)^{2}

= \frac{( x + 1 ) ( x ^{2} - x + 1 )}{( x + 1 ) ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 1)^{2} = (x + 1) (x + 1)

= \frac{( x + 1 ) ( x ^{2} - x + 1 )}{( x + 1 ) ( x + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 1

= \frac{x ^{2} - x + 1}{x + 1}

s im pl i f y - \frac{4}{3} + \frac{1}{3}

s im pl i f y \frac{2}{3} \times \frac{5}{7}

s im pl i f y \frac{2}{3} \times \frac{5}{2}

e x p an d (a - 3 b)^{7}

s im pl i f y 4 \times (- \frac{3}{2})