簡約 (a^4+a^2-2)/(a^6+8)

解

簡約

\frac{a ^{4} + a ^{2} - 2}{a ^{6} + 8}

\frac{( a + 1 ) ( a - 1 )}{a ^{4} - 2 a ^{2} + 4}

解答ステップ

\frac{a ^{4} + a ^{2} - 2}{a ^{6} + 8}

因数

a^{4} + a^{2} - 2 : (a + 1) (a - 1) (a^{2} + 2)

= \frac{( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a ^{2} + 2 )}{a ^{6} + 8}

因数

a^{6} + 8 : (a^{2} + 2) (a^{4} - 2 a^{2} + 4)

= \frac{( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a ^{2} + 2 )}{( a ^{2} + 2 ) ( a ^{4} - 2 a ^{2} + 4 )}

共通因数を約分する:

a^{2} + 2

= \frac{( a + 1 ) ( a - 1 )}{a ^{4} - 2 a ^{2} + 4}