簡約 (a+x)/(a-x)-(a-x)/(a+x)

解

簡約

\frac{a + x}{a - x} - \frac{a - x}{a + x}

\frac{4 a x}{( - x + a ) ( x + a )}

解答ステップ

\frac{a + x}{a - x} - \frac{a - x}{a + x}

以下の最小公倍数:

a - x, a + x : (- x + a) (x + a)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( a + x ) ^{2}}{( - x + a ) ( x + a )} - \frac{( a - x ) ^{2}}{( - x + a ) ( x + a )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( a + x ) ^{2} - ( a - x ) ^{2}}{( - x + a ) ( x + a )}

簡素化

(a + x)^{2} - (a - x)^{2} : 4 a x

= \frac{4 a x}{( - x + a ) ( x + a )}