因数 x^4-8x^3+24x^2+8x-25

解

因数

x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x - 25

(x - 1) (x + 1) (x^{2} - 8 x + 25)

解答ステップ

x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x - 25

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} - 8 x ^{3} + 24 x ^{2} + 8 x - 25}{x - 1}

\frac{x ^{4} - 8 x ^{3} + 24 x ^{2} + 8 x - 25}{x - 1} = x^{3} - 7 x^{2} + 17 x + 25

= (x - 1) (x^{3} - 7 x^{2} + 17 x + 25)

因数

x^{3} - 7 x^{2} + 17 x + 25 : (x + 1) (x^{2} - 8 x + 25)

= (x - 1) (x + 1) (x^{2} - 8 x + 25)