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受欢迎的代数 >

化简 ((-1)/2)^{(-1)/2}

解答

化简

(\frac{- 1}{2})^{\frac{- 1}{2}}

解答

- 2^{\frac{1}{2}} i

求解步骤

(\frac{- 1}{2})^{\frac{- 1}{2}}

使用指数法则:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( - 1 ) ^{\frac{- 1}{2}}}{2 ^{\frac{- 1}{2}}}

(- 1)^{\frac{- 1}{2}} = \frac{1}{i}

= \frac{\frac{1}{i}}{2 ^{\frac{- 1}{2}}}

2^{\frac{- 1}{2}} = \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{\frac{1}{i}}{\frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}}

化简

\frac{\frac{1}{i}}{\frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}} : \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{i}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{i}

乘以共轭根式

\frac{- i}{- i}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( - i )}{i ( - i )}

化简

\frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( - i )}{i ( - i )} : \frac{- 2 ^{\frac{1}{2}} i}{1}

= \frac{- 2 ^{\frac{1}{2}} i}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{1} = a

= - 2^{\frac{1}{2}} i

流行的例子

s im pl i f y 14 - \frac{1}{7}

化简 (-21+19i)-(-10-5i)

s im pl i f y (- 21 + 19 i) - (- 10 - 5 i)

化简 sqrt(25/7)

s im pl i f y \frac{25}{7}

化简 \sqrt[3]{-648}

s im pl i f y 3 - 648

s im pl i f y 3 \times \frac{4}{9}