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展開する (d-5y)^6

解

展開する

(d - 5 y)^{6}

解

d^{6} - 30 d^{5} y + 375 d^{4} y^{2} - 2500 d^{3} y^{3} + 9375 d^{2} y^{4} - 18750 d y^{5} + 15625 y^{6}

解答ステップ

(d - 5 y)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = d, b = - 5 y

= i = 0 \sum 6 (i 6) d^{(6 - i)} (- 5 y)^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} d^{6} (- 5 y)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} d^{5} (- 5 y)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} d^{4} (- 5 y)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} d^{3} (- 5 y)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} d^{2} (- 5 y)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} d^{1} (- 5 y)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} d^{0} (- 5 y)^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} d^{6} (- 5 y)^{0} : d^{6}

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} d^{5} (- 5 y)^{1} : - 30 d^{5} y

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} d^{4} (- 5 y)^{2} : 375 d^{4} y^{2}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} d^{3} (- 5 y)^{3} : - 2500 d^{3} y^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} d^{2} (- 5 y)^{4} : 9375 d^{2} y^{4}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} d^{1} (- 5 y)^{5} : - 18750 d y^{5}

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} d^{0} (- 5 y)^{6} : 15625 y^{6}

= d^{6} - 30 d^{5} y + 375 d^{4} y^{2} - 2500 d^{3} y^{3} + 9375 d^{2} y^{4} - 18750 d y^{5} + 15625 y^{6}

人気の例

s im pl i f y \frac{3}{8} + \frac{4}{6}

因数 x^4-x^3-11x^2+5x+30

f a c t or x^{4} - x^{3} - 11 x^{2} + 5 x + 30

因数 x^3+3x^2-14x-20

f a c t or x^{3} + 3 x^{2} - 14 x - 20

s im pl i f y - \frac{9}{2} + 7

簡約 x^2+(x+2)^2

s im pl i f y x^{2} + (x + 2)^{2}