簡約 (3x^3y^4*6xy^{-5})/((3xy)^2)

解

簡約

\frac{3 x ^{3} y ^{4} \cdot 6 x y ^{- 5}}{( 3 x y ) ^{2}}

\frac{2 x ^{2}}{y ^{3}}

解答ステップ

\frac{3 x ^{3} y ^{4} \cdot 6 x y ^{- 5}}{( 3 x y ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 x y)^{2} = 3^{2} x^{2} y^{2}

= \frac{3 x ^{3} y ^{4} \cdot 6 x y ^{- 5}}{3 ^{2} x ^{2} y ^{2}}

\frac{3}{3 ^{2}} = \frac{1}{3}

= \frac{x ^{3} y ^{4} \cdot 6 x y ^{- 5}}{3 x ^{2} y ^{2}}

数を因数に分解する:

6 = 3 \cdot 2

= \frac{x ^{3} y ^{4} \cdot 3 \cdot 2 x y ^{- 5}}{3 x ^{2} y ^{2}}

共通因数を約分する:

3

= \frac{x ^{3} y ^{4} \cdot 2 x y ^{- 5}}{x ^{2} y ^{2}}

簡素化

\frac{x ^{3}}{x ^{2}} : x

= \frac{x y ^{4} \cdot 2 x y ^{- 5}}{y ^{2}}

簡素化

\frac{y ^{4}}{y ^{2}} : y^{2}

= x y^{2} \cdot 2 x y^{- 5}

簡素化

x y^{2} \cdot 2 x y^{- 5} : \frac{2 x ^{2}}{y ^{3}}

= \frac{2 x ^{2}}{y ^{3}}