solvefor y,x^2+2xy-y^2+x=2

Lösung

löse nach

y, x^{2} + 2 x y - y^{2} + x = 2

y = x - 2 x^{2} + x - 2, y = x + 2 x^{2} + x - 2

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 x y - y^{2} + x = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x y - y^{2} + x - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- y^{2} + 2 x y + x^{2} + x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 2 x \pm ( 2 x ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( x ^{2} + x - 2 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(2 x)^{2} - 4 (- 1) (x^{2} + x - 2) : 2 2 x^{2} - 2 + x

y_{1, 2} = \frac{- 2 x \pm 2 2 x ^{2} - 2 + x}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 2 x + 2 2 x ^{2} - 2 + x}{2 ( - 1 )}, y_{2} = \frac{- 2 x - 2 2 x ^{2} - 2 + x}{2 ( - 1 )}

y = \frac{- 2 x + 2 2 x ^{2} - 2 + x}{2 ( - 1 )} : x - 2 x^{2} + x - 2

y = \frac{- 2 x - 2 2 x ^{2} - 2 + x}{2 ( - 1 )} : x + 2 x^{2} + x - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = x - 2 x^{2} + x - 2, y = x + 2 x^{2} + x - 2

4 x^{2} - 11 = 12 x

3 x^{2} - 7 x - 22 = 0

3 c^{2} + 14 c - 8 = 4 c

2 x^{2} = 73728

r^{2} + 20 r + 1000 = 0