solvefor y,x^2-2xy+3y^2=4

Lösung

löse nach

y, x^{2} - 2 x y + 3 y^{2} = 4

y = \frac{2 x + - 8 x ^{2} + 48}{6}, y = \frac{2 x - - 8 x ^{2} + 48}{6}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x y + 3 y^{2} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} - 2 x y + 3 y^{2} - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 y^{2} - 2 x y + x^{2} - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ) \pm ( - 2 x ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( x ^{2} - 4 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 2 x)^{2} - 4 \cdot 3 (x^{2} - 4) : - 8 x^{2} + 48

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ) \pm - 8 x ^{2} + 48}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 x ) + - 8 x ^{2} + 48}{2 \cdot 3}, y_{2} = \frac{- ( - 2 x ) - - 8 x ^{2} + 48}{2 \cdot 3}

y = \frac{- ( - 2 x ) + - 8 x ^{2} + 48}{2 \cdot 3} : \frac{2 x + - 8 x ^{2} + 48}{6}

y = \frac{- ( - 2 x ) - - 8 x ^{2} + 48}{2 \cdot 3} : \frac{2 x - - 8 x ^{2} + 48}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{2 x + - 8 x ^{2} + 48}{6}, y = \frac{2 x - - 8 x ^{2} + 48}{6}

h^{2} - 3 h - 28 = 0

(x + 5)^{2} + (x + 3)^{2} = (2 x + 4)^{2}

4 x^{2} + 19 x + 12 = - 5

0 = 6 x^{2} - 8 x

x^{2} + 22 x + 120.5 = 0