r^2-r-14=2r

Lösung

r^{2} - r - 14 = 2 r

r = \frac{3 + 65}{2}, r = \frac{3 - 65}{2}

Dezimale

r = 5.53112 \dots, r = - 2.53112 \dots

Schritte zur Lösung

r^{2} - r - 14 = 2 r

Verschiebe

2 r

auf die linke Seite

r^{2} - 3 r - 14 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 14 )}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 14) = 65

r_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 65}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 65}{2 \cdot 1}, r_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 65}{2 \cdot 1}

r = \frac{- ( - 3 ) + 65}{2 \cdot 1} : \frac{3 + 65}{2}

r = \frac{- ( - 3 ) - 65}{2 \cdot 1} : \frac{3 - 65}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = \frac{3 + 65}{2}, r = \frac{3 - 65}{2}

x^{2} = x + 90

- 6 x + 3 x^{2} = 0

2 x^{2} - 3 = 95

2 x^{2} + 4 x - 1 = x + 1

x^{2} + 7 x - \frac{23}{4} = 0