solvefor y,y=(x-y)^2

Lösung

löse nach

y, y = (x - y)^{2}

y = \frac{2 x + 1 + 4 x + 1}{2}, y = \frac{2 x + 1 - 4 x + 1}{2}

Schritte zur Lösung

y = (x - y)^{2}

Schreibe

(x - y)^{2}

um:

x^{2} - 2 y x + y^{2}

y = x^{2} - 2 y x + y^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} - 2 y x + y^{2} = y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

x^{2} - 2 y x + y^{2} - y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - (2 x + 1) y + x^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x - 1 ) \pm ( - 2 x - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 x - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot x^{2} : 4 x + 1

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x - 1 ) \pm 4 x + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 x - 1 ) + 4 x + 1}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 2 x - 1 ) - 4 x + 1}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 2 x - 1 ) + 4 x + 1}{2 \cdot 1} : \frac{2 x + 1 + 4 x + 1}{2}

y = \frac{- ( - 2 x - 1 ) - 4 x + 1}{2 \cdot 1} : \frac{2 x + 1 - 4 x + 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{2 x + 1 + 4 x + 1}{2}, y = \frac{2 x + 1 - 4 x + 1}{2}

f a c t or 2 n^{2} - 18 n + 40 = 0

- 3 x^{2} - 99 = - 42 x

u^{2} - 6 u + 1 = 0

z^{2} - 3 z - 11 = - 6 z

- 75 x^{2} - 15 x - 100 = - 150 x^{2} + 10 x + 250