solvefor y,3x^2+2x+5y^2-7y+23=0

Lösung

löse nach

y, 3 x^{2} + 2 x + 5 y^{2} - 7 y + 23 = 0

y = \frac{7 + - 60 x ^{2} - 40 x - 411}{10}, y = \frac{7 - - 60 x ^{2} - 40 x - 411}{10}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 2 x + 5 y^{2} - 7 y + 23 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 y^{2} - 7 y + 3 x^{2} + 2 x + 23 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( 3 x ^{2} + 2 x + 23 )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 7)^{2} - 4 \cdot 5 (3 x^{2} + 2 x + 23) : - 60 x^{2} - 40 x - 411

y_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm - 60 x ^{2} - 40 x - 411}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 7 ) + - 60 x ^{2} - 40 x - 411}{2 \cdot 5}, y_{2} = \frac{- ( - 7 ) - - 60 x ^{2} - 40 x - 411}{2 \cdot 5}

y = \frac{- ( - 7 ) + - 60 x ^{2} - 40 x - 411}{2 \cdot 5} : \frac{7 + - 60 x ^{2} - 40 x - 411}{10}

y = \frac{- ( - 7 ) - - 60 x ^{2} - 40 x - 411}{2 \cdot 5} : \frac{7 - - 60 x ^{2} - 40 x - 411}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{7 + - 60 x ^{2} - 40 x - 411}{10}, y = \frac{7 - - 60 x ^{2} - 40 x - 411}{10}

x^{2} + 2 x - 25 = 20 - 2 x

1 0^{2} + 3^{2} = x^{2}

16 (2 x - 1)^{2} = 25

z^{2} + \frac{25}{16} = 0

16 t^{2} - 7 t = 17 t - 9