r^2-6r+19=6r

Lösung

r^{2} - 6 r + 19 = 6 r

r = 6 + 17, r = 6 - 17

Dezimale

r = 10.12310 \dots, r = 1.87689 \dots

Schritte zur Lösung

r^{2} - 6 r + 19 = 6 r

Verschiebe

6 r

auf die linke Seite

r^{2} - 12 r + 19 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 19}{2 \cdot 1}

(- 12)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 19 = 217

r_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 2 17}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 2 17}{2 \cdot 1}, r_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 2 17}{2 \cdot 1}

r = \frac{- ( - 12 ) + 2 17}{2 \cdot 1} : 6 + 17

r = \frac{- ( - 12 ) - 2 17}{2 \cdot 1} : 6 - 17

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = 6 + 17, r = 6 - 17

0 = 3 x^{2} - 10 x + 6

6 x^{2} = - 9 x - 1

so l v e f or x, 128 = 192 - x^{2}

- \frac{3}{4} x^{2} + 12 x + 2 = 0

y = k^{2} - 8 k - 48