solvefor x,y^3+y^2+5xy+x^2+x+y=0

Lösung

löse nach

x, y^{3} + y^{2} + 5 x y + x^{2} + x + y = 0

x = \frac{- 5 y - 1 + - 4 y ^{3} + 21 y ^{2} + 6 y + 1}{2}, x = \frac{- 5 y - 1 - - 4 y ^{3} + 21 y ^{2} + 6 y + 1}{2}

Schritte zur Lösung

y^{3} + y^{2} + 5 x y + x^{2} + x + y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (5 y + 1) x + y^{3} + y^{2} + y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 5 y + 1 ) \pm ( 5 y + 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{3} + y ^{2} + y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(5 y + 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{3} + y^{2} + y) : - 4 y^{3} + 21 y^{2} + 6 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 5 y + 1 ) \pm - 4 y ^{3} + 21 y ^{2} + 6 y + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 5 y + 1 ) + - 4 y ^{3} + 21 y ^{2} + 6 y + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 5 y + 1 ) - - 4 y ^{3} + 21 y ^{2} + 6 y + 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 5 y + 1 ) + - 4 y ^{3} + 21 y ^{2} + 6 y + 1}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 y - 1 + - 4 y ^{3} + 21 y ^{2} + 6 y + 1}{2}

x = \frac{- ( 5 y + 1 ) - - 4 y ^{3} + 21 y ^{2} + 6 y + 1}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 y - 1 - - 4 y ^{3} + 21 y ^{2} + 6 y + 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 5 y - 1 + - 4 y ^{3} + 21 y ^{2} + 6 y + 1}{2}, x = \frac{- 5 y - 1 - - 4 y ^{3} + 21 y ^{2} + 6 y + 1}{2}

x^{2} + 12 x + 63 = 0

f a c t or x^{2} - 2 x - 4 = - 2 x

f a c t or x^{2} - 12 x = 0

3 x - 2 = x^{2} + 5 x - 2

x (x + 4) = 154