solvefor y,x^2+xy+y^2-6=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} + x y + y^{2} - 6 = 0

y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 24}{2}, y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 24}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y + y^{2} - 6 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + x y + x^{2} - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 6 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 6) : - 3 x^{2} + 24

y_{1, 2} = \frac{- x \pm - 3 x ^{2} + 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 24}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 24}{2 \cdot 1}

y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 24}{2 \cdot 1} : \frac{- x + - 3 x ^{2} + 24}{2}

y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 24}{2 \cdot 1} : \frac{- x - - 3 x ^{2} + 24}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 24}{2}, y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 24}{2}

10 x - 4 = 5 x^{2}

(8 + v) (4 v - 5) = 0

4 x^{2} - 29 x - 20 = 0

(2 x - 5) (x + 2) - (x + 2) (3 x - 1) = 0

3 t^{2} - 40 t + 128 = 0