solvefor y,x^2+4xy+16y^2=27

Lösung

löse nach

y, x^{2} + 4 x y + 16 y^{2} = 27

y = \frac{- 4 x + - 48 x ^{2} + 1728}{32}, y = \frac{- 4 x - - 48 x ^{2} + 1728}{32}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 4 x y + 16 y^{2} = 27

Verschiebe

27

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x y + 16 y^{2} - 27 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

16 y^{2} + 4 x y + x^{2} - 27 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 4 x \pm ( 4 x ) ^{2} - 4 \cdot 16 ( x ^{2} - 27 )}{2 \cdot 16}

Vereinfache

(4 x)^{2} - 4 \cdot 16 (x^{2} - 27) : - 48 x^{2} + 1728

y_{1, 2} = \frac{- 4 x \pm - 48 x ^{2} + 1728}{2 \cdot 16}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 4 x + - 48 x ^{2} + 1728}{2 \cdot 16}, y_{2} = \frac{- 4 x - - 48 x ^{2} + 1728}{2 \cdot 16}

y = \frac{- 4 x + - 48 x ^{2} + 1728}{2 \cdot 16} : \frac{- 4 x + - 48 x ^{2} + 1728}{32}

y = \frac{- 4 x - - 48 x ^{2} + 1728}{2 \cdot 16} : \frac{- 4 x - - 48 x ^{2} + 1728}{32}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 4 x + - 48 x ^{2} + 1728}{32}, y = \frac{- 4 x - - 48 x ^{2} + 1728}{32}

(x - 1)^{2} = - (x + 1)^{2} + 4

y^{2} - 2 y + (1 + 4 π^{2}) = 0

5 x^{2} - 10 x - 3 = 0

x^{2} - 19 x - 90 = 0

4 x^{2} - 32 x = - 71