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(6x-7)/(x+7)-7/(6x)=6

Lösung

\frac{6 x - 7}{x + 7} - \frac{7}{6 x} = 6

x = - \frac{7}{43}

Dezimale

x = - 0.16279 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{6 x - 7}{x + 7} - \frac{7}{6 x} = 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

6 x (6 x - 7) - 7 (x + 7) = 36 x (x + 7)

Multipliziere aus

6 x (6 x - 7) : 36 x^{2} - 42 x

36 x^{2} - 42 x - 7 (x + 7) = 36 x (x + 7)

Multipliziere aus

- 7 (x + 7) : - 7 x - 49

36 x^{2} - 42 x - 7 x - 49 = 36 x (x + 7)

Addiere gleiche Elemente:

- 42 x - 7 x = - 49 x

36 x^{2} - 49 x - 49 = 36 x (x + 7)

Schreibe

36 x (x + 7)

um:

36 x^{2} + 252 x

36 x^{2} - 49 x - 49 = 36 x^{2} + 252 x

Verschiebe

49

auf die rechte Seite

36 x^{2} - 49 x = 36 x^{2} + 252 x + 49

Subtrahiere

36 x^{2} + 252 x

von beiden Seiten

36 x^{2} - 49 x - (36 x^{2} + 252 x) = 36 x^{2} + 252 x + 49 - (36 x^{2} + 252 x)

Vereinfache

- 301 x = 49

Teile beide Seiten durch

- 301

x = - \frac{7}{43}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - 7, x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = - \frac{7}{43}

1 = \frac{1}{x ^{2} + 2 x} + \frac{x - 1}{x}

- \frac{16}{5} = \frac{- 4}{1 - r}

\frac{6}{x + 8} = - \frac{3}{4}

\frac{55}{x + 6} = x

\frac{11}{x + 3} = 10