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-(3-x)/(x+2)+(x-1)/(x-2)=2

Lösung

- \frac{3 - x}{x + 2} + \frac{x - 1}{x - 2} = 2

x = 3

Schritte zur Lösung

- \frac{3 - x}{x + 2} + \frac{x - 1}{x - 2} = 2

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

- (3 - x) (x - 2) + (x - 1) (x + 2) = 2 (x + 2) (x - 2)

Multipliziere aus

(x + 2) (x - 2) : x^{2} - 4

2 x^{2} - 4 x + 4 = 2 (x^{2} - 4)

Multipliziere aus

2 (x^{2} - 4) : 2 x^{2} - 8

2 x^{2} - 4 x + 4 = 2 x^{2} - 8

Schreibe

- (3 - x) (x - 2) + (x - 1) (x + 2)

um:

2 x^{2} - 4 x + 4

2 x^{2} - 4 x + 4 = 2 x^{2} - 8

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

2 x^{2} - 4 x = 2 x^{2} - 12

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- 4 x = - 12

Teile beide Seiten durch

- 4

x = 3

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - 2, x = 2

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = 3

\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x} = 0

x^{2} + \frac{5}{x} = 8

5 x^{- 3} = 135

6 - \frac{3 x}{x - 9} = - \frac{6}{x - 9}

\frac{2}{x} - \frac{3 x}{x + 3} = \frac{x}{x + 3}