x/(x+1)=e^2

Solución

\frac{x}{x + 1} = e^{2}

x = \frac{e ^{2}}{1 - e ^{2}}

Notación decimal

x = - 1.15651 \dots

Pasos de solución

\frac{x}{x + 1} = e^{2}

Multiplicar ambos lados por

x + 1

x = e^{2} (x + 1)

Desarrollar

e^{2} (x + 1) : e^{2} x + e^{2}

x = e^{2} x + e^{2}

Mover

e^{2} x

al lado izquierdo

x - e^{2} x = e^{2}

Factorizar

x - e^{2} x : (1 - e^{2}) x

(1 - e^{2}) x = e^{2}

Dividir ambos lados entre

1 - e^{2}

x = \frac{e ^{2}}{1 - e ^{2}}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

x = - 1

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

x = \frac{e ^{2}}{1 - e ^{2}}

\frac{x + 2}{x - 1} = \frac{3 x}{x + 1}

\frac{4}{2 x + 1} + \frac{1}{4 x ^{2} - 1} = 3

\frac{1}{x ^{2} - 8 x} + \frac{6 x}{x - 8} = - 1

\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5} = \frac{1}{6}

\frac{600}{300 + x} = \frac{400}{300 - x}