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solvefor y,x=(e^y-e^{-y})/2

解

解く

y, x = \frac{e ^{y} - e ^{- y}}{2}

解

y = ln (x + x^{2} + 1), y = ln (x - x^{2} + 1)

解答ステップ

x = \frac{e ^{y} - e ^{- y}}{2}

以下で両辺を乗じる:

2

x \cdot 2 = \frac{e ^{y} - e ^{- y}}{2} \cdot 2

簡素化

x \cdot 2 = e^{y} - e^{- y}

指数の規則を適用する

x \cdot 2 = e^{y} - (e^{y})^{- 1}

equationを以下で書き換える:

e^{y} = u

x \cdot 2 = u - u^{- 1}

解く

x \cdot 2 = u - u^{- 1} : u = x + x^{2} + 1, u = x - x^{2} + 1

u = x + x^{2} + 1, u = x - x^{2} + 1

再び

u = e^{y}

に置き換えて以下を解く:

y

解く

e^{y} = x + x^{2} + 1 : y = ln (x + x^{2} + 1)

解く

e^{y} = x - x^{2} + 1 : y = ln (x - x^{2} + 1)

y = ln (x + x^{2} + 1), y = ln (x - x^{2} + 1)

グラフ

人気の例

5^{x (x - 1)} = 1

5^{x+1}+5^x+5^{x-1}= 31/5

5^{x + 1} + 5^{x} + 5^{x - 1} = \frac{31}{5}

8^{2 - x} = 2

27^x-9^{x+0.5}-3^x+3=0

2 7^{x} - 9^{x + 0.5} - 3^{x} + 3 = 0

2.5^{2-3x}=0.16^{2x}

2. 5^{2 - 3 x} = 0.1 6^{2 x}