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-x^2e^{-x}+2xe^{-x}=0

解答

- x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x} = 0

解答

x = 0, x = 2

求解步骤

- x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x} = 0

因式分解

- x^{2} e^{- x} + 2 x e^{- x} : e^{- x} x (- x + 2)

e^{- x} x (- x + 2) = 0

使用零因数法则： If

ab = 0

then

a = 0

or

b = 0

e^{- x} = 0 or x = 0 or - x + 2 = 0

解

e^{- x} = 0 : x \in R

无解

解

- x + 2 = 0 : x = 2

x = 0, x = 2

作图

流行的例子

2^{\frac{x}{2}} + 2^{x} = 6

7^{3 x + 1} = e^{x}

4^{2 x + 1} = 1024

\sqrt[x]{9}=243

x 9 = 243

2^{x} - 2^{x - 1} = 4