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solvefor y,x=(1+e^y)/(1-e^y)

Solución

resolver para

y, x = \frac{1 + e ^{y}}{1 - e ^{y}}

Solución

y = ln (- \frac{1 - x}{1 + x}) {x < - 1 or x > 1}

Pasos de solución

x = \frac{1 + e ^{y}}{1 - e ^{y}}

Multiplicar ambos lados por

1 - e^{y}

x (1 - e^{y}) = \frac{1 + e ^{y}}{1 - e ^{y}} (1 - e^{y})

Simplificar

x (1 - e^{y}) = 1 + e^{y}

Desarrollar

x (1 - e^{y}) : x - x e^{y}

x - x e^{y} = 1 + e^{y}

Desplace

x

a la derecha

- x e^{y} = 1 + e^{y} - x

Desplace

e^{y}

a la izquierda

- x e^{y} - e^{y} = 1 - x

Factorizar

- x e^{y} - e^{y} : - e^{y} (x + 1)

- e^{y} (x + 1) = 1 - x

Dividir ambos lados entre

- (x + 1)

e^{y} = - \frac{1 - x}{1 + x}

Aplicar las leyes de los exponentes

y = ln (- \frac{1 - x}{1 + x})

Verificar las soluciones:

y = ln (- \frac{1 - x}{1 + x}) {x < - 1 or x > 1}

La solución es

y = ln (- \frac{1 - x}{1 + x}) {x < - 1 or x > 1}

Gráfica

Ejemplos populares

5 (2)^{8 t} = 15

9 e^{x} = 1

solvefor x,4^{x+1}+4^x=160 resolver para

x, 4^{x + 1} + 4^{x} = 160

2^{4} = 8^{x}

(81^{3x+2})/(243^{-x)}=3^4

\frac{8 1 ^{3 x + 2}}{24 3 ^{- x}} = 3^{4}