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人気のある代数 >

e^{2x}-5e^x=24

解

e^{2 x} - 5 e^{x} = 24

解

x = 3 ln (2)

+1

十進法表記

x = 2.07944 \dots

解答ステップ

e^{2 x} - 5 e^{x} = 24

指数の規則を適用する

(e^{x})^{2} - 5 e^{x} = 24

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{2} - 5 u = 24

解く

u^{2} - 5 u = 24 : u = 8, u = - 3

u = 8, u = - 3

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 8 : x = 3 ln (2)

解く

e^{x} = - 3 :

以下の解はない:

x \in R

x = 3 ln (2)

グラフ

人気の例

5^{x+1}+5^x+5^{x-1}=31

5^{x + 1} + 5^{x} + 5^{x - 1} = 31

2^{x+2}+5× 2^{x-1}= 13/16

2^{x + 2} + 5 \times 2^{x - 1} = \frac{13}{16}

5^{n} = 125

e^{- 2 x} = \frac{1}{2}

2^{x - 3} = 1