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Beliebt Algebra >

(e^y-1)/(2-3e^y)= 2/7

Lösung

\frac{e ^{y} - 1}{2 - 3 e ^{y}} = \frac{2}{7}

Lösung

y = ln (\frac{11}{13})

+1

Dezimale

y = - 0.16705 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{e ^{y} - 1}{2 - 3 e ^{y}} = \frac{2}{7}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

(e^{y} - 1) \cdot 7 = (2 - 3 e^{y}) \cdot 2

Schreibe

(e^{y} - 1) \cdot 7

um:

7 e^{y} - 7

Schreibe

(2 - 3 e^{y}) \cdot 2

um:

4 - 6 e^{y}

7 e^{y} - 7 = 4 - 6 e^{y}

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

7 e^{y} = - 6 e^{y} + 11

Verschiebe

6 e^{y}

auf die linke Seite

13 e^{y} = 11

Teile beide Seiten durch

13

e^{y} = \frac{11}{13}

Wende Exponentenregel an

y = ln (\frac{11}{13})

Überprüfe die Lösungen:

y = ln (\frac{11}{13})

Wahr

Deshalb ist die Lösung

y = ln (\frac{11}{13})

Graph

Beliebte Beispiele

wurzeln von a^{2x}

roo t s a^{2 x}

4^{x} = 8^{5 - x}

32^{x-3}=16^{x-5}

3 2^{x - 3} = 1 6^{x - 5}

3*3^x-2*3^{-x}=1

3 \cdot 3^{x} - 2 \cdot 3^{- x} = 1

4^{- 2 t} = 64