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(e^y-1)/(2-3e^y)= 2/7

Solución

\frac{e ^{y} - 1}{2 - 3 e ^{y}} = \frac{2}{7}

Solución

y = ln (\frac{11}{13})

+1

Notación decimal

y = - 0.16705 \dots

Pasos de solución

\frac{e ^{y} - 1}{2 - 3 e ^{y}} = \frac{2}{7}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

(e^{y} - 1) \cdot 7 = (2 - 3 e^{y}) \cdot 2

Desarrollar

(e^{y} - 1) \cdot 7 : 7 e^{y} - 7

Desarrollar

(2 - 3 e^{y}) \cdot 2 : 4 - 6 e^{y}

7 e^{y} - 7 = 4 - 6 e^{y}

Mover

7

al lado derecho

7 e^{y} = - 6 e^{y} + 11

Mover

6 e^{y}

al lado izquierdo

13 e^{y} = 11

Dividir ambos lados entre

13

e^{y} = \frac{11}{13}

Aplicar las leyes de los exponentes

y = ln (\frac{11}{13})

Verificar las soluciones:

y = ln (\frac{11}{13})

Verdadero

La solución es

y = ln (\frac{11}{13})

Ejemplos populares

4^{x + 1} = 25 6^{1}

raíces a^{2x}raíces

a^{2 x}

4^{x} = 8^{5 - x}

32^{x-3}=16^{x-5}

3 2^{x - 3} = 1 6^{x - 5}

3*3^x-2*3^{-x}=1

3 \cdot 3^{x} - 2 \cdot 3^{- x} = 1