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Beliebt Algebra >

3^{2x}-3^{x+2}+8=0

Lösung

3^{2 x} - 3^{x + 2} + 8 = 0

Lösung

x = \frac{3 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = 0

+1

Dezimale

x = 1.89278 \dots, x = 0

Schritte zur Lösung

3^{2 x} - 3^{x + 2} + 8 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} - 3^{x} \cdot 3^{2} + 8 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} - u \cdot 3^{2} + 8 = 0

Löse

u^{2} - u \cdot 3^{2} + 8 = 0 : u = 8, u = 1

u = 8, u = 1

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 8 : x = \frac{3 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = 1 : x = 0

x = \frac{3 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

e^{-2t}-4*e^{-t}+4=0

e^{- 2 t} - 4 \cdot e^{- t} + 4 = 0

4^{- 3 v} = 64

2^{- 3 x} = 16

(e^{1/x})/(x^2)=0

\frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} = 0

(1/3)^x=9^{1-2x}

(\frac{1}{3})^{x} = 9^{1 - 2 x}