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Beliebt Algebra >

7(3)^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}

Lösung

7 (3)^{x + 1} - 5^{x + 2} = 3^{x + 4} - 5^{x + 3}

Lösung

x = - 1

Schritte zur Lösung

7 (3)^{x + 1} - 5^{x + 2} = 3^{x + 4} - 5^{x + 3}

Verschiebe

3^{x + 4}

auf die linke Seite

- 20 \cdot 3^{x + 1} - 5^{x + 2} = - 5^{x + 3}

Verschiebe

5^{x + 2}

auf die rechte Seite

- 20 \cdot 3^{x + 1} = - 4 \cdot 5^{x + 2}

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 20 \cdot 3 ^{x + 1}}{- 4} = \frac{- 4 \cdot 5 ^{x + 2}}{- 4}

Vereinfache

5 \cdot 3^{x + 1} = 5^{x + 2}

Wende Exponentenregel an

ln (5) + (x + 1) ln (3) = (x + 2) ln (5)

Löse

ln (5) + (x + 1) ln (3) = (x + 2) ln (5) : x = - 1

x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

2^{1-6x}=7^{3x+4}

2^{1 - 6 x} = 7^{3 x + 4}

e^{x} = 1 + x

8^{6 y + 4} = 64

3^x+3^{x+3}=756

3^{x} + 3^{x + 3} = 756

\sqrt[7]{625^x}= 1/(125^{-x+3)}

7 62 5^{x} = \frac{1}{12 5 ^{- x + 3}}