es

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

(3^x+3^{-x})/(3^x-3^{-x)}=20

Solución

\frac{3 ^{x} + 3 ^{- x}}{3 ^{x} - 3 ^{- x}} = 20

Solución

x = \frac{ln ( \frac{21}{19} )}{2 ln ( 3 )}

+1

Notación decimal

x = 0.04554 \dots

Pasos de solución

\frac{3 ^{x} + 3 ^{- x}}{3 ^{x} - 3 ^{- x}} = 20

Multiplicar ambos lados por

3^{x} - 3^{- x}

\frac{3 ^{x} + 3 ^{- x}}{3 ^{x} - 3 ^{- x}} (3^{x} - 3^{- x}) = 20 (3^{x} - 3^{- x})

Simplificar

3^{x} + 3^{- x} = 20 (3^{x} - 3^{- x})

Aplicar las leyes de los exponentes

3^{x} + (3^{x})^{- 1} = 20 (3^{x} - (3^{x})^{- 1})

Re escribir la ecuación con

3^{x} = u

u + (u)^{- 1} = 20 (u - (u)^{- 1})

Resolver

u + u^{- 1} = 20 (u - u^{- 1}) : u = \frac{21}{19}, u = - \frac{21}{19}

u = \frac{21}{19}, u = - \frac{21}{19}

Sustituir hacia atrás la

u = 3^{x},

resolver para

x

Resolver

3^{x} = \frac{21}{19} : x = \frac{ln ( \frac{21}{19} )}{2 ln ( 3 )}

Resolver

3^{x} = - \frac{21}{19} :

Sin solución para

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{21}{19} )}{2 ln ( 3 )}

Verificar las soluciones:

x = \frac{ln ( \frac{21}{19} )}{2 ln ( 3 )}

Verdadero

La solución es

x = \frac{ln ( \frac{21}{19} )}{2 ln ( 3 )}

Ejemplos populares

4\times e^{2.7x}=33

4 \times e^{2.7 x} = 33

4^{x + 2} = 8

e^{2 x} - 8 e^{x} = 20

solvefor y,ln(x)+e^{-y/x}=c resolver para

y, ln (x) + e^{- \frac{y}{x}} = c

3^{x+1}+3^{x-1}=30

3^{x + 1} + 3^{x - 1} = 30