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2e^{8x}+e^{4x}-1=0

解答

2 e^{8 x} + e^{4 x} - 1 = 0

解答

x = - \frac{1}{4} ln (2)

+1

十进制

x = - 0.17328 \dots

求解步骤

2 e^{8 x} + e^{4 x} - 1 = 0

使用指数运算法则

2 (e^{x})^{8} + (e^{x})^{4} - 1 = 0

用

e^{x} = u

改写方程式

2 (u)^{8} + (u)^{4} - 1 = 0

解

2 u^{8} + u^{4} - 1 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = \frac{1}{2} : x = - \frac{1}{4} ln (2)

解

e^{x} = - \frac{1}{2} : x \in R

无解

x = - \frac{1}{4} ln (2)

作图

流行的例子

solvefor y,x=4-3^{2y-1}

so l v e f or y, x = 4 - 3^{2 y - 1}

5^{x} = 37

100=5× 10^{0.3t}

100 = 5 \times 1 0^{0.3 t}

6 e^{1 - x} = 25

32^x=(1/128)^{x-4}

3 2^{x} = (\frac{1}{128})^{x - 4}