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Beliebt Algebra >

6y^5-8y^3-2y+1=0

Lösung

6 y^{5} - 8 y^{3} - 2 y + 1 = 0

Lösung

y \approx 1.21110 \dots, y \approx 0.34743 \dots, y \approx - 1.27276 \dots

Schritte zur Lösung

6 y^{5} - 8 y^{3} - 2 y + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

6 y^{5} - 8 y^{3} - 2 y + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

y \approx 1.21110 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 y ^{5} - 8 y ^{3} - 2 y + 1}{y - 1.21110 \dots} = 6 y^{4} + 7.26661 \dots y^{3} + 0.80060 \dots y^{2} + 0.96961 \dots y - 0.82569 \dots

6 y^{4} + 7.26661 \dots y^{3} + 0.80060 \dots y^{2} + 0.96961 \dots y - 0.82569 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 y^{4} + 7.26661 \dots y^{3} + 0.80060 \dots y^{2} + 0.96961 \dots y - 0.82569 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

y \approx 0.34743 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 y ^{4} + 7.26661 \dots y ^{3} + 0.80060 \dots y ^{2} + 0.96961 \dots y - 0.82569 \dots}{y - 0.34743 \dots} = 6 y^{3} + 9.35120 \dots y^{2} + 4.04952 \dots y + 2.37655 \dots

6 y^{3} + 9.35120 \dots y^{2} + 4.04952 \dots y + 2.37655 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 y^{3} + 9.35120 \dots y^{2} + 4.04952 \dots y + 2.37655 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

y \approx - 1.27276 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 y ^{3} + 9.35120 \dots y ^{2} + 4.04952 \dots y + 2.37655 \dots}{y + 1.27276 \dots} = 6 y^{2} + 1.71460 \dots y + 1.86723 \dots

6 y^{2} + 1.71460 \dots y + 1.86723 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 y^{2} + 1.71460 \dots y + 1.86723 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

y \in R

Die Lösungen sind

y \approx 1.21110 \dots, y \approx 0.34743 \dots, y \approx - 1.27276 \dots

Graph

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(x^{2} + 3)^{3} = 0

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