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人気のある代数 >

6y^5-8y^3-2y+1=0

解

6 y^{5} - 8 y^{3} - 2 y + 1 = 0

解

y \approx 1.21110 \dots, y \approx 0.34743 \dots, y \approx - 1.27276 \dots

解答ステップ

6 y^{5} - 8 y^{3} - 2 y + 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

6 y^{5} - 8 y^{3} - 2 y + 1 = 0

の解を1つ求める:

y \approx 1.21110 \dots

長除法を適用する:

\frac{6 y ^{5} - 8 y ^{3} - 2 y + 1}{y - 1.21110 \dots} = 6 y^{4} + 7.26661 \dots y^{3} + 0.80060 \dots y^{2} + 0.96961 \dots y - 0.82569 \dots

6 y^{4} + 7.26661 \dots y^{3} + 0.80060 \dots y^{2} + 0.96961 \dots y - 0.82569 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

6 y^{4} + 7.26661 \dots y^{3} + 0.80060 \dots y^{2} + 0.96961 \dots y - 0.82569 \dots = 0

の解を1つ求める:

y \approx 0.34743 \dots

長除法を適用する:

\frac{6 y ^{4} + 7.26661 \dots y ^{3} + 0.80060 \dots y ^{2} + 0.96961 \dots y - 0.82569 \dots}{y - 0.34743 \dots} = 6 y^{3} + 9.35120 \dots y^{2} + 4.04952 \dots y + 2.37655 \dots

6 y^{3} + 9.35120 \dots y^{2} + 4.04952 \dots y + 2.37655 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

6 y^{3} + 9.35120 \dots y^{2} + 4.04952 \dots y + 2.37655 \dots = 0

の解を1つ求める:

y \approx - 1.27276 \dots

長除法を適用する:

\frac{6 y ^{3} + 9.35120 \dots y ^{2} + 4.04952 \dots y + 2.37655 \dots}{y + 1.27276 \dots} = 6 y^{2} + 1.71460 \dots y + 1.86723 \dots

6 y^{2} + 1.71460 \dots y + 1.86723 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

6 y^{2} + 1.71460 \dots y + 1.86723 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

y \in R

解答は

y \approx 1.21110 \dots, y \approx 0.34743 \dots, y \approx - 1.27276 \dots

グラフ

人気の例

(x^{2} + 3)^{3} = 0

x^5-10x^3+36x=0

x^{5} - 10 x^{3} + 36 x = 0

12x^3+12x^2+6=0

12 x^{3} + 12 x^{2} + 6 = 0

4x^3-12x^2-11x-2=0

4 x^{3} - 12 x^{2} - 11 x - 2 = 0

x^{5} = 64 x^{2}