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5.5x^2+5.5x+105.5=107.5x^3

Solución

5.5 x^{2} + 5.5 x + 105.5 = 107.5 x^{3}

x \approx 1.02855 \dots

Pasos de solución

5.5 x^{2} + 5.5 x + 105.5 = 107.5 x^{3}

Multiplicar ambos lados por

10

55 x^{2} + 55 x + 1055 = 1075 x^{3}

Intercambiar lados

1075 x^{3} = 55 x^{2} + 55 x + 1055

Mover

1055

al lado izquierdo

1075 x^{3} - 1055 = 55 x^{2} + 55 x

Mover

55 x

al lado izquierdo

1075 x^{3} - 1055 - 55 x = 55 x^{2}

Mover

55 x^{2}

al lado izquierdo

1075 x^{3} - 1055 - 55 x - 55 x^{2} = 0

Escribir en la forma binómica

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

1075 x^{3} - 55 x^{2} - 55 x - 1055 = 0

Encontrar una solución para

1075 x^{3} - 55 x^{2} - 55 x - 1055 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx 1.02855 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{1075 x ^{3} - 55 x ^{2} - 55 x - 1055}{x - 1.02855 \dots} = 1075 x^{2} + 1050.70056 \dots x + 1025.70717 \dots

1075 x^{2} + 1050.70056 \dots x + 1025.70717 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

1075 x^{2} + 1050.70056 \dots x + 1025.70717 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

Sin solución para

x \in R

La solución es

x \approx 1.02855 \dots

x^{4} - 16 x^{2} - 720 = 0

x^{4} = (5 x - 66)^{2}

x^{4} + 30 x^{2} + 225 = 0

x^{3} + 3 x^{2} = 24 x + 72

x (x - 4)^{3} = 0