5x^9-x^2+2x-3=7

Lösung

5 x^{9} - x^{2} + 2 x - 3 = 7

x \approx 1.06754 \dots

Schritte zur Lösung

5 x^{9} - x^{2} + 2 x - 3 = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

5 x^{9} - x^{2} + 2 x - 10 = 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{9} - x^{2} + 2 x - 10 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.06754 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{5 x ^{9} - x ^{2} + 2 x - 10}{x - 1.06754 \dots} = 5 x^{8} + 5.33774 \dots x^{7} + 5.69831 \dots x^{6} + 6.08322 \dots x^{5} + 6.49414 \dots x^{4} + 6.93282 \dots x^{3} + 7.40113 \dots x^{2} + 6.90108 \dots x + 9.36724 \dots

5 x^{8} + 5.33774 \dots x^{7} + 5.69831 \dots x^{6} + 6.08322 \dots x^{5} + 6.49414 \dots x^{4} + 6.93282 \dots x^{3} + 7.40113 \dots x^{2} + 6.90108 \dots x + 9.36724 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

5 x^{8} + 5.33774 \dots x^{7} + 5.69831 \dots x^{6} + 6.08322 \dots x^{5} + 6.49414 \dots x^{4} + 6.93282 \dots x^{3} + 7.40113 \dots x^{2} + 6.90108 \dots x + 9.36724 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.06754 \dots

x^{6} - 2 x^{3} + 3 = 0

x^{4} = x^{5}

(2 x + 1)^{3} = 900

11 x^{10} - 60 x^{9} = 0

- x^{3} + 0.8 x^{2} + 0.260625 x - 0.08775 = 0