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x^6-3x^4-x^3+2x^2-x-1=0

解答

x^{6} - 3 x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x - 1 = 0

解答

x \approx - 0.51924 \dots, x \approx 1.79057 \dots

求解步骤

x^{6} - 3 x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x - 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{6} - 3 x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x - 1 = 0

的一个解:

x \approx - 0.51924 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{6} - 3 x ^{4} - x ^{3} + 2 x ^{2} - x - 1}{x + 0.51924 \dots} = x^{5} - 0.51924 \dots x^{4} - 2.73038 \dots x^{3} + 0.41774 \dots x^{2} + 1.78308 \dots x - 1.92586 \dots

x^{5} - 0.51924 \dots x^{4} - 2.73038 \dots x^{3} + 0.41774 \dots x^{2} + 1.78308 \dots x - 1.92586 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{5} - 0.51924 \dots x^{4} - 2.73038 \dots x^{3} + 0.41774 \dots x^{2} + 1.78308 \dots x - 1.92586 \dots = 0

的一个解:

x \approx 1.79057 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{5} - 0.51924 \dots x ^{4} - 2.73038 \dots x ^{3} + 0.41774 \dots x ^{2} + 1.78308 \dots x - 1.92586 \dots}{x - 1.79057 \dots} = x^{4} + 1.27132 \dots x^{3} - 0.45398 \dots x^{2} - 0.39514 \dots x + 1.07555 \dots

x^{4} + 1.27132 \dots x^{3} - 0.45398 \dots x^{2} - 0.39514 \dots x + 1.07555 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{4} + 1.27132 \dots x^{3} - 0.45398 \dots x^{2} - 0.39514 \dots x + 1.07555 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx - 0.51924 \dots, x \approx 1.79057 \dots

作图

流行的例子

3 x^{3} - 4 x = 0

s^3+3.5s^2+1.75s+1.5=0

s^{3} + 3.5 s^{2} + 1.75 s + 1.5 = 0

-x^3+18x^2-99x+162=0

- x^{3} + 18 x^{2} - 99 x + 162 = 0

6x^5-11x^4-11x+6=0

6 x^{5} - 11 x^{4} - 11 x + 6 = 0

y^{3} - y^{2} + y - 1 = 0