3x^4-16x^3+24x^2-9=0

Lösung

3 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 9 = 0

x \approx 0.84407 \dots, x \approx - 0.52104 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 9 = 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 9 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.84407 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{4} - 16 x ^{3} + 24 x ^{2} - 9}{x - 0.84407 \dots} = 3 x^{3} - 13.46776 \dots x^{2} + 12.63215 \dots x + 10.66252 \dots

3 x^{3} - 13.46776 \dots x^{2} + 12.63215 \dots x + 10.66252 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{3} - 13.46776 \dots x^{2} + 12.63215 \dots x + 10.66252 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.52104 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{3} - 13.46776 \dots x ^{2} + 12.63215 \dots x + 10.66252 \dots}{x + 0.52104 \dots} = 3 x^{2} - 15.03089 \dots x + 20.46387 \dots

3 x^{2} - 15.03089 \dots x + 20.46387 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{2} - 15.03089 \dots x + 20.46387 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.84407 \dots, x \approx - 0.52104 \dots

roo t s x^{3} - 2 x^{2} - 6 x - 8

9 x^{8} - 9 = 0

x^{3} - 2 x^{2} + x + 18 = 0

x^{4} = 80

4 x^{3} - 69 x^{2} + 378 x - 637 = 0