x^4-x^3-x^2-x-1=0

Lösung

x^{4} - x^{3} - x^{2} - x - 1 = 0

x \approx - 0.77480 \dots, x \approx 1.92756 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - x^{3} - x^{2} - x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - x^{3} - x^{2} - x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.77480 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - x ^{3} - x ^{2} - x - 1}{x + 0.77480 \dots} = x^{3} - 1.77480 \dots x^{2} + 0.37512 \dots x - 1.29064 \dots

x^{3} - 1.77480 \dots x^{2} + 0.37512 \dots x - 1.29064 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 1.77480 \dots x^{2} + 0.37512 \dots x - 1.29064 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.92756 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 1.77480 \dots x ^{2} + 0.37512 \dots x - 1.29064 \dots}{x - 1.92756 \dots} = x^{2} + 0.15275 \dots x + 0.66957 \dots

x^{2} + 0.15275 \dots x + 0.66957 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.15275 \dots x + 0.66957 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.77480 \dots, x \approx 1.92756 \dots

roo t s x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 8

f a c t or x^{3} + x^{2} - 2 = 0

x^{4} + x^{2} = 4 x^{2} - 2

roo t s x^{3} + 27

4 x^{3} - 24 x^{2} + 48 x = 0